区間[0、sqrt pi]での関数u（x）= 10xsin（x ^ 2）の平均値はいくらですか？

回答：

下記参照。

説明：

平均値は

#1 /（sqrtpi-0）int_0 ^ sqrtpi 10xsin（x ^ 2）dx = 5 / sqrtpiint_0 ^ sqrtpi 2xsin（x ^ 2）dx#

#= 5 / sqrtpi -cos（x ^ 2） _ 0 ^ sqrtpi#

#= 12 / sqrtpi#

ペディスティックノート

#（12平方フィート）/ pi# 有理分母はありません。

（sqrt（5+）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt（3+）sqrt（5）） - （sqrt（5-）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt）とは何ですか（3-）sqrt（5））

2/7 A =（sqrt5 + sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3） - （sqrt5） -sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（（sqrt5 + sqrt3）（2sqrt3-sqrt5） - （sqrt5-sqrt3 ）（２ｓｑｒｔ３ｓｑｒｔ５））／（（２ｓｑｒｔ３ｓｑｒｔ５）（（２ｓｑｒｔ１５５２＊３ｓｑｒｔ１５） - （２ｓｑｒｔ１５５２＊３ｓｑｒｔ１５））／（（２ｓｑｒｔ３）） ^ 2-（sqrt5）^ 2）=（キャンセル（2sqrt15）-5 + 2 * 3キャンセル（-sqrt15） - キャンセル（2sqrt15）-5 + 2 * 3 +キャンセル（sqrt15））/（12-5）=（ -10 + 12）/ 7 = 2/7分母が（sqrt3 + sqrt（3 + sqrt5））および（sqrt3 + sqrt（3-sqrt5））の場合、答えは変わります。

区間[0,5]における関数f（t）= te ^（ - t ^ 2）の平均値はいくらですか？

1/10（1-e ^ -25）1 /（5-0）int_0 ^ 5 te ^（ - t ^ 2）dt = -1/10 int_0 ^ 5 e ^（ - t ^ 2）（ - 2t）dt = -1/10 [e ^（ - t ^ 2）] _ 0 ^ 5 = -1/10（e ^ -25 - e ^ 0）= 1/10（1-e ^ -25）

区間[-4,0]における関数f（x）= cos（x / 2）の平均値はいくらですか？

1 / 2sin（2）、約0.4546487区間[a、b]上の関数fの平均値cは、次式で与えられます。c = 1 /（ba）int_a ^ bf（x）dxここで、これは平均値に変換されます。 c = 1 /（0 - （ - 4））int _（ - 4）^ 0cos（x / 2）dx u = x / 2を代入してみましょう。これはdu = 1 / 2dxを意味します。積分を次のように書き換えることができます。c = 1 / 4int _（ - 4）^ 0cos（x / 2）dx c = 1 / 2int _（ - 4）^ 0cos（x / 2）（1 / 2dx）分割1 / 4を1/2 * 1/2にすると、1 / 2dxを積分に含めることができるので、1 / 2dx = duと簡単に代入できます。また、境界をxではなくuの境界に変更する必要があります。これを行うには、現在のx境界を取り、それらをu = x / 2に代入します。 c = 1 / 2int _（ - 2）^ 0cos（u）duこれは一般的な積分です（d / dxsin（x）= cos（x））：c = 1/2 [sin（u）] _（ - 2）^ 0評価：c = 1/2（sin（0） - sin（-2））c = -1 / 2sin（-2）sin（-x）= - sin（x）：c = 1 / 2sin（2）c約0.4546487