式x ^ 2 + y ^ 2 = 25は原点と半径5の円を定義します。直線y = x + 1は円を通ります。線が円と交差する点は何ですか？

回答：

2つのポイントがあります。 #A =（ - 4; -3）# そして #B =（3; 4）#

説明：

交点があるかどうかを調べるには、円や線の方程式を含む連立方程式を解く必要があります。

#{（x ^ 2 + y ^ 2 = 25）、（y = x + 1）：}#

代用する場合 #x + 1# にとって #y# 最初の方程式であなたが得る：

#x ^ 2 +（x + 1）^ 2 = 25#

#x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25#

#2x ^ 2 + 2x-24 = 0#

あなたは今、両側をに分割することができます #2#

#x ^ 2 + x-12 = 0#

#デルタ= 1 ^ 2-4 * 1 *（ - 12）#

#デルタ= 1 + 48 = 49#

#sqrt（デルタ）= 7#

#x_1 =（ - 1-7）/ 2 = -4#

#x_2 =（ - 1 + 7）/ 2 = 3#

今度は、の計算値を代入する必要があります #バツ# の対応する値を見つける #y#

#y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3#

#y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4#

回答：交差点は2点あります。 #(-4;-3)# そして #(3;4)#