Lnx + ln5x ^ 2 = 10の場合、xは何ですか?

Lnx + ln5x ^ 2 = 10の場合、xは何ですか?
Anonim

まず、対数ルールを使うべきです

#log_a(x)+ log_a(y)= log_a(x * y)#

ここでは、それはあなたを与えます:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10#

#<=> "ln(x * 5 x ^ 2)= 10#

#<=> "ln(5 x ^ 3)= 10#

今、あなたは両側をべき乗することができます #ln#:

#<=> "e ^(ln(5x ^ 3))= e ^ 10#

…覚えている #e# そして #ln# 逆関数です…

#<=> "5x ^ 3 = e ^ 10#

#<=> "x ^ 3 =(e ^ 10)/ 5#

#<=> "x = root(3)((e ^ 10)/ 5)#