二等辺三角形の2つの角は、（9、2）と（1、7）にあります。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

三角形の3辺の長さは #9.43,14.36, 14.36# 単位

説明：

アイソセル三角形の底辺は #B = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））= sqrt（（9-1）^ 2 +（2-7）^ 2））= sqrt（64 + 25）= sqrt89 = 9.43（2dp）#単位

三角形の面積がわかる #A_t = 1/2 * B * H# どこで #H# 高度です。

#： 64 = 1/2 * 9.43 * HまたはH = 128 / 9.43 = 13.57（2dp）#単位。

足は #L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（13.57 ^ 2 +（9.43 / 2）^ 2）= 14.36（2dp）#単位

三角形の3辺の長さは #9.43,14.36, 14.36# 単位Ans

回答：

側面は #9.4, 13.8, 13.8#

説明：

横の長さ #A = sqrt（（9-1）^ 2 +（2-7）^ 2）= sqrt89 = 9.4#

三角形の高さを #= h#

三角形の面積は

#1/2 * sqrt89 * h = 64#

三角形の高度は #h =（64 * 2）/ sqrt89 = 128 / sqrt89#

の中間点 #A# です #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

の勾配 #A# です #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

高度の勾配は #=8/5#

高度の方程式は

#y-9/2 = 8/5（x-5）#

#y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2#

方程式を含む円

#（x-5）^ 2 +（y-9/2）^ 2 =（128 / sqrt89）^ 2 = 128 ^ 2/89#

この円と高度の交点が3番目の角になります。

#（x-5）^ 2 +（8 / 5x-7 / 2-9 / 2）^ 2 = 128 ^ 2/89#

#（x-5）^ 2 +（8 / 5x-8）^ 2 = 128 ^ 2/89#

#x ^ 2-10 x + 25 + 64/25 x ^ 2-128 / 5 x + 64 = 16384/89#

#89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0#

#3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0#

この二次方程式を解く

#x =（35.6 + -sqrt（35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1））/（2 * 3.56）#

#x =（35.6 + -51.2）/7.12#

#x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2#

#x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19#

ポイントは #(12.2,16)# そして #(-2.19,-7)#

の長さ #2# 側面は #= sqrt（（1-12.2）^ 2 +（7-16）^ 2）= sqrt189.4 = 13.8#