回答：
頂点の座標は #(-5/2, 39/4)#.
説明：
#y =（x-3）（x-4）+ 4 + 12x#
まずこれを標準形式にしましょう。右側にある最初の項を、分配特性（または必要に応じてFOIL）を使って展開します。
#y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x#
今似たような用語を組 み合わせます。
#y = x ^ 2 + 5x + 16#
右側に（5/2）^ 2を足したり引いたりして、正方形を完成させてください。
#y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4#
今度は右辺の最初の3項を因数分解します。
#y =（x + 5/2）^ 2 + 16-25 / 4#
最後の2つの用語を組み合わせてください。
#y =（x + 5/2）^ 2 + 39/4#
方程式は頂点の形になります
#y = a（x-k）^ 2 + h#
この形式では、頂点の座標は #（k、h）#.
ここに、 #k = -5 / 2# そして #h = 39/4#つまり、頂点の座標は #(-5/2, 39/4)#.
回答：
頂点は #(-5/2,39/4)# または #(-2.5,9.75)#.
説明：
与えられた：
#y =（x-3）（x-4）+ 4 + 12x#
まず方程式を標準形式にします。
ホイル #（x-3）（x-4）#.
#y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x#
似た用語を集める
#y = x ^ 2 +（ - 7x + 12x）+（12 + 4）#
同じ用語を組み合わせてください。
#色（青）（y = x ^ 2 + 5x + 16# 標準形式の2次方程式です。
#y = ax ^ 2 + bx + c#, ここで、
#a = 1#, #b = 5#, #c = 16#
頂点は放物線の最大点または最小点です。の #バツ# 座標は次の式を使って決定できます。
#x =（ - b）/（2a）#
#x =（ - 5）/（2 * 1）#
#x = -5 / 2 = -2.5#
を見つけるために #y# コーディネート、代用 #-5/2# にとって #バツ# そして解く #y#.
#y =（ - 5/2）^ 2 + 5（-5/2）+ 16#
#y = 25 / 4-25 / 2 + 16#
かける #25/2# そして #16# の分数形式による #1# 分母を使って等価分数に変換する #4#.
#y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4#
#y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4#
#y =（25-50 + 64）/ 4#
#y = 39/4 = 9.75#
頂点は #(-5/2,39/4)# または #(-2.5,9.75)#.
グラフ{y = x ^ 2 + 5x + 16 -13.5、11.81、6.47、19.12}
