数学における数列と級数の違いは何ですか？

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説明：

シーケンスは関数です #f：NN-> RR#.

シリーズはシーケンスの項の合計のシーケンスです。

例えば

#a_n = 1 / n# シーケンスです、その用語は以下のとおりです。 #1/2;1/3;1/4;…#

このシーケンスは収束的です。 #lim_ {n - > + oo}（1 / n）= 0#.

対応するシリーズは次のようになります。

#b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n}（1 / n）#

計算することができます：

#b_1 = 1/2#

#b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6#

#b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12#

シリーズは分岐しています。