どうやって直交座標(-4.26,31.1)を極座標に変換しますか?

どうやって直交座標(-4.26,31.1)を極座標に変換しますか?
Anonim

回答:

#(31.3、pi / 2)#

説明:

極座標に変更すると、検索する必要があります #色(緑)((r、theta))#.

直交座標と極座標の関係を知ること

#色(青)(x = rcostheta、y = rsintheta)#

直交座標を考えます。

#x = -4.26、y = 31.3#

#x ^ 2 + y ^ 2 =( - 4.26)^ 2 +(31.3)^ 2#

#色(青)((rcostheta)^ 2)+色(青)((rsintheta)^ 2)= 979.69#

#r ^ 2cos ^2θ+ r ^ 2sin ^2θ= 979.69#

#r ^ 2(cos ^2θ+ sin ^2θ)= 979.69#

言う三角関数のアイデンティティを知ること:

#色(赤)(cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1)#

我々は持っています:

#r ^ 2 *色(赤)1 = 979.69#

#r = sqrt(979.69)#

#色(緑色)(r = 31.3)#

与えられた:

#色(青)y = 31.3#

#色(青)(rsintheta)= 31.3#

#色(緑)31.3 * sintheta31.3#

#sintheta = 31.3 / 31.3#

#sintheta = 1#

#色(緑)(theta = pi / 2)#

したがって、極座標は

#(色(緑)(31.3、pi / 2))#