頂点が（2,3）、焦点が（6,3）の放物線の方程式は何ですか？

回答：

#（y-3）^ 2 = 16（x-2）# 放物線の方程式です。

説明：

vertex（h、k）が私たちに知られているときはいつでも、放物線の頂点形を使わなければなりません。

水平放物線の場合、（y-k）2 = 4a（x-h）

垂直放物線の場合、（x - h）2 = 4a（y - k）

フォーカスが頂点より上にある場合（垂直放物線）、またはフォーカスが頂点の右側にある場合（水平放物線）+ ve

フォーカスが頂点の下にある場合（垂直放物線）、またはフォーカスが頂点の左側にある場合（水平放物線）、-ve

与えられた頂点（2,3）と焦点（6,3）

焦点と頂点が同じ水平線y = 3上にあることは簡単にわかります。

明らかに、対称軸は水平線（y軸に垂直な線）です。また、焦点は頂点の右側にあるため、放物線は右側に開きます。

#（y-k）^ 2 = 4 a（x-h）#

#a = 6 - 2 = 4# y座標は同じです。

焦点は頂点の左側にあるので、a = 4

#（y-3）^ 2 = 4 * 4 *（x - 2）#

#（y-3）^ 2 = 16（x-2）# 放物線の方程式です。

回答：

放物線の方程式は #（y-3）^ 2 = 16（x-2）#

説明：

焦点は #(6,3) #そして頂点は #（2,3）; h = 2、k = 3#.

焦点は頂点の右にあるので、放物線は右の区を開く

そして #a# ポジティブです。右開き放物線の方程式は

#（ｙ ｋ） ２ ４ａ（ｘ ｈ）。 （h.k）;# 頂点であり、焦点は

#（h + a、k）:。 2 + a = 6：。 a = 6-2 = 4# 。それゆえ、

放物線は #（y-3）^ 2 = 4 * 4（x-2）または（y-3）^ 2 = 16（x-2）#

グラフ{（y-3）^ 2 = 16（x-2）-80、80、-40、40} Ans