注意してください、それは少し複雑かもしれません
それら自身の解決策には無数の問題があるので、いくつか例を挙げて説明します。
私たちがいるとしましょう #(f(x))/(g(x)^ n)#
それを合計として書く必要があります。
#(f(x))/(g(x)^ n)= sum_(a = 1)^ n A /(g(x)^ a)#
例えば、 #(f(x))/(g(x)^ 3)= A /(g(x))+ B /(g(x)^ 2)+ C /(g(x)^ 3)#
または、私たちは #(f(x))/(g(x)^ ah(x)^ b)= sum_(n_1 = 1)^ aA /(g(x)^(n_1))+ sum_(n_2 = 1)^ bB /(h(x)^(n_2))#
例えば、 #(f(x))/(g(x)^ 2h(x)^ 3)= A /(g(x))+ B /(g(x)^ 2)+ C /(h(x)) + D /(h(x)^ 2)+ E /(h(x)^ 3)#
次のビットは一般化された式として書くことはできませんが、すべての分数を1つにまとめるためには単純な分数足し算に従う必要があります。
それからあなたはあなたを残して分母を両側に掛ける #f(x)= "A、B、C、…と関数の合計"#
今、あなたはの値を使用する必要があります #バツ# 1文字 #"あいうえお、 …"# 自分自身で値を見つけるように並べ替え、連立方程式を実行する必要があるまで他の文字を探し続けます。
例えば:
#(f(x))/(g(x)h(x)^ 2)= A /(g(x))+ B /(h(x))+ C /(h(x)^ 2)#
#(f(x))/(g(x)h(x)^ 2)= A /(g(x))+(Bh(x)+ C)/(h(x)^ 2)#
#(f(x))/(g(x)h(x)^ 2)=(Ah(x)^ 2 + g(x)(Bh(x)+ C))/(h(x)^ 2) )#
#f(x)= Ah(x)^ 2 + Bh(x)g(x)+ Cg(x)#
今、の値を見つける #バツ# そのような #h(x)= 0#、これを呼ぼう #a#
#f(a)= Ah(a)^ 2 + Bh(a)g(a)+ Cg(a)#
#f(a)= Cg(a)#
#C =(f(a))/(g(a))#
今、の値を見つける #バツ# そのような #g(x)= 0#、これを呼ぼう #b#。また、のあなたの値を入れて #C#.
#f(b)= Ah(b)^ 2 + Bh(b)g(b)+(f(a))/(g(a))g(b)#
#f(b)= Ah(b)^ 2#
#A =(f(b))/(h(b)^ 2)#
#f(x)=(f(b))/(h(b)^ 2)h(x)^ 2 + Bh(x)g(x)+(f(a))/(g(a)) g(x)#
に任意の値を使用する #バツ# そのような #x!= aおよびx!= b#、これを呼ぼう #c#
#f(c)=(f(b))/(h(b)^ 2)h(c)^ 2 + Bh(c)g(c)+(f(a))/(g(a)) g(c)#
#Bh(c)g(c)= f(c) - (f(b))/(h(b)^ 2)h(c)^ 2 +(f(a))/(g(a)) g(c)#
#B =(f(c) - (f(b))/(h(b)^ 2)h(c)^ 2 +(f(a))/(g(a))g(c))/ (h(c)g(c))#
あなたの価値観を #A、B、C# に:
#(f(x))/(g(x)h(x)^ 2)= A /(g(x))+ B /(h(x))+ C /(h(x)^ 2)#