長方形の幅は、長さの2倍未満です。長方形の面積が126 cm ^ 2の場合、対角線の長さはいくつですか?

長方形の幅は、長さの2倍未満です。長方形の面積が126 cm ^ 2の場合、対角線の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

#sqrt(277) "cm" ~~ 16.64 "cm"#

説明:

もし #w# 四角形の幅は、それから我々は与えられている:

#w(w + 5)= 126#

それで私達はプロダクトとの一対の要因を見つけたいと思います #126# 違います #5# 互いに。

#126 = 2 * 3 * 3 * 7 = 14 * 9#

四角形の幅は #9 "cm"# そして長さは #14 "cm"#

代替方法

このように因数分解する代わりに、次の式を使うことができます。

#w(w + 5)= 126#

のように並べ替える #w ^ 2 + 5w-126 = 0#

そして、得るために二次式を使って解く:

#w =(-5 + -sqrt(5 ^ 2-(4xx1xx126)))/(2xx1)=( - 5 + -sqrt(25 + 504))/ 2#

#=( - 5 + -sqrt(529))/ 2 =( - 5 + -23)/ 2#

あれは #w = -14# または #w = 9#

正の幅だけに興味があるので #w = 9#ファクタリングと同じ結果が得られます。

診断を見つける

ピタゴラスの定理を使用すると、cmの対角線の長さは次のようになります。

#sqrt(9 ^ 2 + 14 ^ 2)= sqrt(81 + 196)= sqrt(277)#

#277# 素数なので、これ以上単純化することはありません。

電卓を使う #sqrt(277)~~ 16.64#