どのように単純化しますか frac {（ - 8）^ {4} cdot 16 ^ { - 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ { - 2}}

回答：

#18/5 =3.6#

説明：

#((-8)^4*16^-3*35^3)/(14^3*50^2*24^-2#

=#(-8)^4*16^-3*35^3*14^-3*50^-2*24^2#

=#((-2)^3)^4*(2^4)^-3*5^3*7^3*2^-3*7^-3*2^-2*(5^2)^-2*3^2*(2^3)^2#

= #(-2)^12*2^-12*2^(-3-2+6)*3^2*5^(3-4)*7^(3-3)#

=#2^12*2^-12*2^1*3^2*5^-1*7^0#

= #(2*9*1)/5#

=#18/5#

=#3.6#

注意：

# 1.' '(-2)^12 = 2^12# 指数が偶数であるため

# 2.' '7^0 = 1# …. 定義により

回答：

#18/5#

説明：

# frac {（ - 8）^ {4} cdot 16 ^ { - 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ { - 2}} #

素因数の積として基底を書く：

#（（ - - 2 ^ 3）^ 4 *（2 ^ 4）^ - 3 *（5xx7）^ 3）/（（2xx7）^ 3 *（2xx5 ^ 2）^ 2 *（2 ^ 3xx3）^ - 2 #

かっこを削除するために、インデックスを乗算します。

#=(2^12 * 2^-12 * 5^3 * 7^3)/(2^3 * 7^3 * 2^2 * 5^4 * 2^-6 * 3^-2)#

類似基底のインデックスを追加することで単純化

#=（2 ^ 0 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3）/（2 ^ -1 * 3 ^ -2 * 5 ^ 4 * 7 ^ 3） "" larr（7 ^ 3/7 ^ 3 = 1）#

#=（2 * 3 ^ 2）/ 5 "" larr ""# 法律： #1 / x ^ -m = x ^ m#

#=18/5#