長方形の幅は5 cm、対角線の長さは13 cmです。長方形のもう一辺の長さと面積はどれくらいですか？

回答：

長方形の長さは #12 cm# 四角形の面積は #60 cm ^ 2#.

説明：

定義上、長方形の角度は直角です。したがって、対角線を描画すると、2つの一致する直角三角形が作成されます。長方形の対角線は直角三角形の斜辺です。長方形の辺は直角三角形の脚です。ピタゴラスの定理を使って、直角三角形の未知の辺を見つけることができます。これは、矩形の未知の長さでもあります。

ピタゴラスの定理は、直角三角形の脚の正方形の太陽は斜辺の正方形に等しいと述べていることを思い出してください。 #a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

#5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2#

#25 + b ^ 2 = 169#

#25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25#

#b ^ 2 = 144#

#sqrt（b ^ 2）= sqrt（144）#

#b = + -12#

辺の長さは測定距離なので、負の根は妥当な結果ではありません。四角形の長さは #12# CM。

長方形の面積は、幅に長さを掛けて求めます。

#A =（5 cm）（12 cm）#

#A = 60 cm ^ 2#