回答：
# "実数部" = 0.08 * e ^ 4#
# "と虚数部" = 0.06 * e ^ 4#
説明：
#exp（a + b）= e ^（a + b）= e ^ a * e ^ b = exp（a）* exp（b）#
#exp（iθ）=cosθ+ i sin（θ）#
#=> e ^（2 + i * pi / 2）= e ^ 2 * exp（i * pi / 2）= e ^ 2 *（cos（pi / 2）+ i sin（pi / 2））#
#= e ^ 2 *（0 + i）= e ^ 2 * i#
#１ ／（１ ３ｉ） （１ ３ｉ）／（（１ ３ｉ）（１ ３ｉ）） （１ ３ｉ）／ １０ ０．１〜０．３ ｉ#
# "だから我々は持っている"#
#（e ^ 2 * i *（0.1-0.3 i））^ 2#
#= e ^ 4 *（ - 1）*（0.1-0.3 * i）^ 2#
#= - e ^ 4 *（0.01 + 0.09 * i ^ 2 - 2 * 0.1 * 0.3 * i）#
#= - e ^ 4 *（-0.08 - 0.06 * i）#
#= e ^ 4（0.08 + 0.06 * i）#
#=>「実部」= 0.08 * e ^ 4#
# "と虚数部" = 0.06 * e ^ 4#
回答：
#R1（z）= 2 / 25e ^ 4、そしてIm（z）= 3 / 50e ^ 4#.
説明：
それを思い出します、 #e ^（itheta）= costheta + isintheta …………..（square）#.
#： z =（（e ^（2 + ipi / 2））/（1 + 3i））^ 2#, #=（e ^（2 + ipi / 2））^ 2 /（1 + 3i）^ 2#, #= e ^（2 *（2 + ipi / 2））/（1 + 3i）^ 2#, #= e ^（4 + ipi）/（1 + 3i）^ 2#, #=（e ^ 4 * e ^（ipi））/（1 + 3i）^ 2#, #= {e ^ 4 *（cospi + isinpi）} /（1 + 3i）^ 2#,
#= {e ^ 4（-1 + i * 0）} /（1 + 3i）^ 2#, #= - e ^ 4 * 1 /（1 + 3i）^ 2 *（1-3i）^ 2 /（1-3i）^ 2#, #= - {e ^ 4（1-3i）^ 2} / {（1 + 3i）（1-3i）} ^ 2#, #= - {e ^ 4（1-3i）^ 2} /（1-9i ^ 2）^ 2#, #= - （e ^ 4（1-6i + 9i ^ 2））/ {1-9（-1）} ^ 2#, #= - （e ^ 4（1-6i-9））/（10）^ 2#, #= - （e ^ 4（-8-6i））/ 100#, #=（e ^ 4（4 + 3i））/ 50#.
#rArr Rl（z）= 2 / 25e ^ 4、Im（z）= 3 / 50e ^ 4#.
回答：
# #
# qquad qquad qquad qquad qquad quad （{e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}）^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 ｛３ｅ ４｝ ／ ５０ ｉ。 #
説明：
# #
# "複雑な指数関数に取り組んで、これを解決します"#
#「最初から」 #
# "さあ： " #
#（{e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}）^ 2 = （e ^ {2 + i pi / 2}）^ 2 /（1 + 3 i） ^ 2 = （e ^ {4 + i pi}）/（1 + 3 i）^ 2 = （e ^ {4} e ^ {i pi}）/（1 + 3 i）^ 2#
# qquad qquad qquad = {e ^ {4}（cos（ pi）+ i sin（ pi））} /（1 + 3 i）^ 2 = （e ^ {4}（ - 1 + i cdot 0））/（1 + 3 i）^ 2#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1} /（1 + 3 i）^ 2 = e ^ 4 cdot {-1} /（1 + 3 i）^ 2 cdot （1 - 3 i）^ 2 /（1 -3 i）^ 2#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot（1 - 3 i）^ 2} / {（1 + 3 i）^ 2（1 -3 i）^ 2} = e ^ 4 cdot {-1 cdot（1 - 3 i）^ 2} / {（1 + 3 i）（1 -3 i） ^ 2}#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot（1 - 6 i + 9 i ^ 2）} /（1 ^ 2 + 3 ^ 2）^ 2 = e ^ 4 cdot {-1 cdot（1 - 6 i - 9）} / 10 ^ 2#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot（-8 - 6 i）} / 100 = e ^ 4 cdot {8 + 6 i} / 100#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot色（赤）キャンセル{2} cdot（4 + 3 i）/ {色（赤）キャンセル{2} cdot 50} = e ^ 4 cdot（ 4/50 + 3/50 i）#
# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot（2/25 + 3/50 i） = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i。 #
# #
# "したがって："#
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad （{e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}）^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 ｛３ｅ ４｝ ／ ５０ ｉ。 #
