三角関数形式で複素数を乗算するための公式は何ですか？

三角関数形式では、複素数は次のようになります。

#a + bi = c * cis（theta）#

どこで #a#, #b# そして #c# スカラです。

2つの複素数を考えます。

# - > k_（1）= c_（1）*シスα#

# - > k_（2）= c_（2）*シス（β）#

#ｋ＿（１）＊ ｋ＿（２） ｃ＿（１）＊ ｃ＿（２）＊シスα＊シスβ #

# ｃ＿（１）＊ ｃ＿（２）＊（ｃｏｓα ｉ ＊ ｓｉｎα）＊（ｃｏｓβ ｉ ＊ ｓｉｎβ）#

この商品は次の表現につながります

#k_（1）* k_（2）=#

# ｃ＿（１）＊ ｃ＿（２）＊（ｃｏｓ（アルファ ベータ） ｉ ＊ ｓｉｎ（アルファ ベータ）） #

#= c_（1）* c_（2）* cis（alpha + beta）#

上記のステップを分析することによって、一般的な用語を使用したことについて、それを推測することができます。 #c_（1）#, #c_（2）#, #アルファ# そして #ベータ#三角関数形式の2つの複素数の積の公式は、次のとおりです。

#（ｃ（１）＊シスα）＊（ｃ（２）＊シスβ） ｃ（１）＊ ｃ（２）＊シス（α β）#

それが役に立てば幸い。