辺がaの正三角形の面積は
#A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 *（8）^ 2 = 27.71#
回答：
面積はに等しい #16sqrt（3）#
説明：
正三角形を考えます #デルタABC#:
この三角形の面積は
#S = 1/2 * b * h#
そのすべての側面は与えられており、等しい #8#:
#a = b = c = 8#,
その高度 #h# 与えられていませんが、計算することができます
頂点から標高の基底をみましょう #B# 横に #交流# ポイントになる #P#。 2つの直角三角形を考えます #デルタABP# そして #デルタCBP#。彼らは一般的なカテーテルで合同です #BP# と合同の斜辺 #AB = c = BC = a#.
したがって、もう一方のカテーテルは、 #AP# そして #CP# 同様に合同です：
#AP = CP = b / 2#
今度は高度 #BP = h# 直角三角形に適用されるピタゴラスの定理から計算することができます #デルタABP#:
#c ^ 2 = h ^ 2 +（b / 2）^ 2#
そこから
#h = sqrt（c ^ 2-（b / 2）^ 2）= sqrt（64-16）= 4sqrt（3）#
今三角形の区域 #デルタABC# 決定することができます：
#S = 1/2 * 8 * 4sqrt（3）= 16sqrt（3）#
回答：
16#sqrt#3
説明：
正三角形の面積= #sqrt3 a ^ 2#/4
この状況では、
面積= #sqrt3 * 8 ^ 2#/4
= #sqrt3 * 64#/4
= #sqrt3 * 16#
= 16#sqrt3# 平方単位
