三角形Aの辺の長さは54、44、および64です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは8です。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか?

三角形Aの辺の長さは54、44、および64です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは8です。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

説明:

三角形は類似しているので、対応する辺の比率は等しい。

三角形Aの辺54、44、および64に対応する、三角形Bの3辺にa、b、およびcと名前を付けます。

#'------------------------------------------------------------------------'#

辺a = 8の場合、対応する辺の比率= #8/54 = 4/27 #

したがってb = #44xx4 / 27 = 176/27 "と" c = 64xx4 / 27 = 256/27#

Bの3辺 # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

辺b = 8の場合、対応する辺の比率# = 8/44 = 2/11 #

したがってa = #54xx2 / 11 = 108/11 "と" c = 64xx2 / 11 = 128/11#

Bの3辺 #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

辺c = 8の場合、対応する辺の比率 #= 8/64 = 1/8 #

それ故に #= 54xx1 / 8 = 27/4 "と" b = 44xx1 / 8 = 11/2#

Bの3辺# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#