3x ^ 5-48x = 0に設定されている解は何ですか？

回答：

#0、+ -2、+ -2i#

説明：

これは5次多項式であるため、5つの解があるはずです。

#3x ^ 5 - 48x = 0#

#=> 3x（x ^ 4 - 16）= 0#

#=> x（（x ^ 2）^ 2 - 4 ^ 2）= 0# （両側を3で割る）

#=> x（x ^ 2 + 4）（x ^ 2 - 4）= 0# （以来 #x ^ 2 - y ^ 2 =（x + y）（x - y）#)

#=> x（x ^ 2 - （-4））（x ^ 2 - 4）= 0# (*)

#=> x（x ^ 2 - （-4））（x ^ 2 - 4）= 0#

#=> x（x ^ 2 - （2i）^ 2）（x ^ 2 - 2 ^ 2）= 0# (#i ^ 2 = -1#)

#=> x（x + 2i）（x - 2i）（x + 2）（x - 2）= 0#

#=> x = 0、+ - 2、+ - 2i#

複雑な根を探していないのであれば、（*）のステップで、 #x ^ 2 + 4# のすべての実数値に対して常に正である #バツ#したがって、で割る #x ^ 2 + 4#。それからあなたは与えられたのと全く同じ方法で続けることができます。