F（x）= 2x ^ 2-2およびg（x）= x-1とします。 f（g（-1））の値は？
以下の解法を参照してください。最初に、関数g（x）のcolor（red）（x）の出現ごとにcolor（red）（ - 1）を代入してg（-1）を決定します。g（color（red）（ x））= color（red）（x） - 1は、次のようになります。g（color（red）（ - 1））= color（red）（ - 1） - 1 g（color（red）（ - 1））= - 2これで、f（g（-1））はf（-2）に等しいことがわかります。関数内の各出現色（color）（red）（x）にcolor（red）（ - 2）を代入してf（-2）を求めます。 f（x）：f（色（赤）（x））= 2色（赤）（x）^ 2 - 2は、次のようになります。f（色（赤）（ - 2））=（2 *色（赤）（ - 2）^ 2） - 2 f（色（赤）（ - 2））=（2 * 4） - 2 f（色（赤）（ - 2））= 8 - 2 f（色（赤）（ - 2） ））= 6したがって、f（g（-1））= 6
Xとyが（2x + y）/（x-2y）= - 3のようにゼロ以外の実数であるとします。 （2x ^ 2-4y + 8）/（y ^ 2-2x + 4）の値は？ A. -1 B 2 C 3 D 4
答えは選択肢（B）です。（2x + y）/（x-2y）= - 3の場合次に、2x + y = -3（x-2y）2x + y = -3x + 6y 5x = 5y x =のクロス乗算したがって、y = x（2x ^ 2-4y + 8）/（y ^ 2-2x + 4）=（2（x ^ 2-2x + 4））/（x ^ 2-2x + 4）（ 2（キャンセル（x ^ 2-2x + 4）））/キャンセル（x ^ 2-2x + 4）= 2答えはオプション（B）です
Xが、確率密度関数が次の式で与えられる連続確率変数であると仮定します。0 <x <2の場合、f（x）= k（2x - x ^ 2）です。他のすべてのxに対して0。 k、P（X> 1）、E（X）、Var（X）の値は？
K = 3/4 P（x> 1）= 1/2 E（X）= 1 V（X）= 1/5 kを求めるには、int_0 ^ 2f（x）dx = int_0 ^ 2k（2x-x）を使います。 ^ 2）dx = 1：。 k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k（4-8 / 3）= 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P（x> 1）を計算する）、P（X> 1）= 1-P（0 <x <1）= 1-int_0 ^ 1（3/4）（2x-x ^ 2）= 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4（1-1 / 3）= 1-1 / 2 = 1/2 E（X）を計算するにはE（X）= int_0 ^ 2xf（x） ）dx = int_0 ^ 2（3/4）（2x ^ 2-x ^ 3）dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4（16 / 3-） 16/4）= 3/4 * 16/12 = 1 V（X）を計算するにはV（X）= E（X ^ 2） - （E（X））^ 2 = E（X ^ 2）-1 E （X ^ 2）= int_0 ^ 2x ^ 2f（x）dx = int_0 ^ 2（3/4）（2x ^ 3-x ^ 4）dx = 3/4 [2x ^ 4/4-x ^ 5/5 ] _0 ^ 2 = 3/4（8-32 /