F（x）= 1 /（x-3）^ 2 + 5の定義域と範囲はどのようにしてわかりますか。

回答：

ドメインは （RR-3）の#x#

そして範囲は （5、oo）#の#f（x）

説明：

関数内 #f（x）= 1 /（（x-3）^ 2）+ 5#

あなたが私たちが値を入れればそれがわかります #x = 3# そうすると関数は未定義になります #1/0#.

したがって、我々は以外の任意の値を置くことができます #3#。したがって、関数の定義域は （RR-3）の#x#.

今、範囲を見つけるために関数の逆を見つける #f（x）# どちらですか #f ^ -1（x）#.

考えてみましょう #f（x）# として #y#。だから私たちは書くことができます -

#y = 1 /（（x-3）^ 2）+ 5#

#rArr y-5 = 1 /（（x-3）^ 2#

#rArr 1 /（y-5）=（x-3）^ 2#

#rArr + -1 / sqrt（y-5）= x-3#

#rArr 3 + - 1 / sqrt（y-5）= x#

今関数のために #{sqrt（y-5）}# 現実のものとするためには #y-5> = 0#

しかしそれ以来 #y-5# 分母にある私たちは私たちを与える別のケースを考慮する必要があります

#y-5> 0#

#rArr y> 5#

として #f（x）= y#

我々が得る #f（x）> 5#

したがって、関数の範囲は #（5、oo）#.