もしあれば、f（x）=（x ^ 3-4 x ^ 2-3）/（8x-4）の極値は何ですか？

回答：

与えられた関数は極小点を持っていますが、確かに極大点を持っていません。

説明：

与えられた関数は：

#f（x）=（x ^ 3-4x ^ 2-3）/（8x-4）#

微分時には、

#f '（x）=（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/（4 *（2x-1）^ 2）#

臨界点については、f '（x）= 0に設定する必要があります。

#は（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/（4 *（2x-1）^ 2）= 0を意味します

#はxを意味します~~ -0.440489#

これが極値のポイントです。

関数がこの特定の値で最大値または最小値に達するかどうかを確認するために、二次微分検定を行うことができます。

#f ''（x）=（4x ^ 3-6x ^ 2 + 3x-16）/（2 *（2x-1）^ 3）#

#f ''（ - 0.44）> 0#

その時点で2次導関数は正であるため、これは関数がその時点で最小点に達することを意味します。