角が（2、0）、（3、4）、（6、3）#の三角形のオルソセンターは何ですか？

回答：

三角形のオルソセンターは次のとおりです。 # (42/13,48/13)#

説明：

みましょう #triangleABC# 角のある三角形になる

#A（2,0）、B（3,4）、C（6,3）#.

しましょう、 #bar（AL）#,#bar（BM）、およびbar（CN）# 側面の高度である

#bar（BC）、bar（AC）、bar（AB）# それぞれ。

みましょう #（x、y）# である 3つの高度の交差点.

#ダイヤモンド#の斜面 #bar（AB）#=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#の斜面 #bar（CN）#=#-1 / 4 なぜなら#標高

今、 #bar（CN）# 通過する #C（6,3）#

#:.# イクン。の #bar（CN）# です： #y-3 = -1 / 4（x-6）#

#すなわち。色（赤）（x + 4y = 18 …から（1）#まで）

#ダイヤモンド#の斜面 #bar（BC）#=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#の斜面 #bar（AL）= 3 #標高

今、 #bar（AL）# 通過する #A（2,0）#

#:.# イクン。の #bar（AL）# です： #y-0 = 3（x- 2）#

#すなわち。色（赤）（3 x-y = 6 …〜（2）#

#=>色（赤）（y = 3x-6 …から（3）#まで）

入れて、#y = 3x-6# に #(1)# 我々が得る

#x + 4（3x-6）= 18 => x + 12x-24 = 18#

#=> 13x = 42#

#=>色（青）（x = 42/13#

から #(3)# 我々が得る、

#y = 3（42/13）-6 =（126-78）/ 13#

#=>色（青）（y = 48/13#

したがって、**三角形のオルソセンターは次のようになります。

** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#

グラフを見てください。