回答：
#2x ^ 2 + 5x + 5 = 0# 本当のルーツはありません。それは互いに複雑な共役である2つの異なる複雑な根を持っています。
説明：
#f（x）= 2x ^ 2 + 5x + 5# 形式です #ax ^ 2 + bx + c# と #a = 2#, #b = 5# そして #c = 5#.
これは判別力があります #デルタ# 式で与えられます。
#Delta = b ^ 2-4ac = 5 ^ 2 - （4xx2xx5）= 25 - 40 = -15#
判別式は負なので、 #f（x）= 0# 本当のルーツはありません。複雑なものしかありません。
二次式はまだ機能し、根を次のように与えます。
#ｘ （ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ） （ - ５ ｓｑｒｔ（ １５））／（２×２）#
#=（ - 5 + -i sqrt（15））/ 4#
一般に、判別式の値が異なる場合のさまざまなケースは次のとおりです。
#Delta> 0# 二次方程式には2つの異なる実根があります。もし #デルタ# は完全な二乗（そして二次係数は有理）で、根も有理です。
#Delta = 0# 二次方程式は、1つの繰り返し実根を持ちます。それは完璧な四角三項です。
#Delta <0# 二次方程式には本当の根はありません。それは異なった複雑な根の共役対を持っています。
