頂点形式のy = x ^ {2} - 10x - 2とは何ですか？

回答：

#y =（x-5）^ 2-27 "4"#

説明：

与えられた方程式は放物線の標準形であり、上下に開きます。

#y = ax ^ 2 + bx + c "1"#

どこで #a = 1、b = -10、c = -2#

同じ型の頂点形式は次のとおりです。

#y = a（x-h）^ 2 + k "2"#

ここで、 "a"は標準形式と同じ値です。 #（h、k）# 頂点です。

aの値を式2に代入します。

#y =（x-h）^ 2 + k "3"#

hの式は次のとおりです。

#h = -b /（2a）#

既知の値に置き換えます。

#h = - （ - 10）/（2（1））#

#h = 5#

hの値を式3に代入します。

#y =（x-5）^ 2 + k "3"#

kの値は、hの値で元の式を評価することによって見つけることができます。

#k = 5 ^ 2-10（5）-2#

#k = 25-50-2#

#k = -27#

#y =（x-5）^ 2-27 "4"#