回答：
商は #= x ^ 2 + x-3# そして残りは #= 4x + 5#
説明：
長除算をしましょう
#色（白）（aaaa）##x ^ 2 + 2x + 1##|##色（白）（aa）##x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2##|##色（白）（aa）##x ^ 2 + x-3#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaa）##x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##0 + x ^ 3-x ^ 2-x#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##+ x ^ 3 + 2x ^ 2 + x#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##+ 0-3x ^ 2-2x + 2#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##-3x ^ 2-6x-3#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##0 + 4x + 5#
商は #= x ^ 2 + x-3# そして残りは #= 4x + 5#
#（x ^ 4 + 3x ^ 3 - x + 2）/（x ^ 2 + 2x + 1）=（x ^ 2 + x-3）+（4x + 5）/（x ^ 2 + 2x + 1） #
