Y = 5x ^ 2 - 10x - 75の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 5（x-1）^ 2-80#頂点がその点にあることを意味します #（x、y）=（1、-80）#.

説明：

まず、次の係数を取り除きます。 #x ^ 2#これは、最初の2つの用語のうち5です。

#y = 5x ^ 2-10x-75 = 5（x ^ 2-2x）-75#.

次に、かっこ内の式の四角形を完成させます。の係数を取る #バツ#これは #-2#、それを2で割って二乗して #1#。この数を括弧内に追加し、減算することでこの変更を補正します。 #5*1 = 5# 次のように括弧の外側

#y = 5（x ^ 2-2x + 1）-75-5#.

このトリックは、括弧内の式を完全な正方形にして最終的な答えを得ます。

#y = 5（x-1）^ 2-80#.

この関数のグラフは、頂点が最小で上向きに開いている放物線です。 #（x、y）=（1、-80）#.