与えられた容積の円柱の高さは底辺の半径の二乗に反比例して変化する。同じ体積の円柱の半径が6メートルの円柱の半径の3倍大きいのは何倍ですか。

回答：

の円柱の半径 #3# 高さは #sqrt2# 倍以上

のそれより #6m# 高シリンダー。

説明：

みましょう #h_1 = 3# mは高さ #r_1# 1番目の円柱の半径になります。

みましょう #h_2 = 6#mは高さ #r_2# 2番目の円柱の半径になります。

シリンダーの容積は同じです。

#h prop 1 / r ^ 2：。 h = k * 1 / r ^ 2またはh * r ^ 2 = k：。 h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2#

#3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2または（r_1 / r_2）^ 2 = 2またはr_1 / r_2 = sqrt2# または

#r_1 = sqrt2 * r_2#

の円柱の半径 #3# 高さは #sqrt2# 倍以上

のそれより #6m# 高いシリンダーAns