（ｘ ３）／（ｘ ２） （ｘ ４）／（ｘ ３） （ｘ ５）／（ｘ ４） - （ｘ ６）／（ｘ ５）を解く。

回答：

の解決策：

#（x + 3）/（x + 2）色（赤）（ - ）（x + 4）/（x + 3）=（x + 5）/（x + 4） - （x + 6）/（ x + 5）#

です #x = -7 / 2#

説明：

質問は次のようになります。

#（x + 3）/（x + 2）色（赤）（ - ）（x + 4）/（x + 3）=（x + 5）/（x + 4） - （x + 6）/（ x + 5）#

左側と右側に共通の分母を作ると、これは次のようになります。

#（（x + 3）（x + 3） - （x + 2）（x + 4））/（（x + 2）（x + 3））=（（x + 5）（x + 5） - （x + 4）（x + 6））/（（x + 4）（x + 5））#

分子を掛け合わせると、次のようになります。

#（（x ^ 2 + 6x + 9） - （x ^ 2 + 6x + 8））/（（x + 2）（x + 3））=（（x ^ 2 + 10x + 25） - （x ^ 2） 2 + 10x + 24））/（（x + 4）（x + 5））#

分子内の大部分の項は、次のように取り消します。

#1 /（（（x + 2）（x + 3））= 1 /（（x + 4）（x + 5））#

両側の逆数をとると、これは次のようになります。

#（x + 2）（x + 3）=（x + 4）（x + 5）#

これは次のように増加します。

#x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + 9x + 20#

引き算 #x ^ 2 + 5x + 20# 両側から、これは次のようになります。

#-14 = 4x#

両側をで割る #2# そして転置すると、

#x = -7 / 2#

回答：

与えられた形式では、これは近似根を持つ典型的な4次式になります。

#x_1 ~~ -9.4400#

#x_2 ~~ -0.28158#

#x_3 ~~ -2.6392 + 4.5893i#

#x_4 ~~ -2.6392-4.5893i#

説明：

与えられた質問が正しいと仮定すると…

与えられた：

#（x + 3）/（x + 2）+（x + 4）/（x + 3）=（x + 5）/（x + 4） - （x + 6）/（x + 5）#

得るために左から右手側を引く：

#（x + 3）/（x + 2）+（x + 4）/（x + 3） - （x + 5）/（x + 4）+（x + 6）/（x + 5）= 0 #

両側を転置して乗算する #（x + 2）（x + 3）（x + 4）（x + 5）# これは次のようになります。

#0 =（x + 3）^ 2（x + 4）（x + 5）+（x + 2）（x + 4）^ 2（x + 5） - （x + 2）（x + 3）（ x + 5）^ 2 +（x + 2）（x + 3）（x + 4）（x + 6）#

#color（白）（0）=（x ^ 4 + 15 x ^ 3 + 83 x ^ 2 + 201 x + 180）+（x ^ 4 + 15 x ^ 3 + 82 x ^ 2 + 192 x + 160） - （x ^ 4 + 15 x ^ 3 + 81 x ^ 2 + 185 + 150）+（x ^ 4 + 15 x ^ 3 + 80 x ^ 2 + 180 x + 144）#

#色（白）（0）= 2x ^ 4 + 30x ^ 3 + 164x ^ 2 + 573x + 149#

これは典型的な4次数で、2つの実数の非合理的ゼロと2つの非実数の複素数ゼロがあります。

代数的に解くことは可能ですが非常に面倒です。 Durand-Kernerのような数値法を使って、近似解を見つけます。

#x_1 ~~ -9.4400#

#x_2 ~~ -0.28158#

#x_3 ~~ -2.6392 + 4.5893i#

#x_4 ~~ -2.6392-4.5893i#

詳細についてはhttp://socratic.org/s/aKtpkf7Jを参照してください。