三角形Aの面積は18で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？

回答：

最大面積 #デルタ# B 729/32 の最小面積 #デルタ# B 81/8

説明：

辺が9:12の場合、領域はその正方形になります。

Bの面積 #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

側面が9：8の場合

Bの面積 #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter：

相似三角形の場合、対応する辺の比率は等しくなります。

三角形A = 18の面積と1つの底辺は12です。

それゆえの高さ #デルタ# A #= 18/((1/2)12)=3#

もし #デルタ# B側の値9はに対応します #デルタ# 側面12、それから高さ #デルタ# Bはなります #=(9/12)*3=9/4#

の地域 #デルタ# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

の地域 #デルタ# A = 18、基数は8です。

それゆえの高さ #デルタ# A #=18/((1/2)(8))=9/2#

私#デルタ# B側の値9はに対応します #デルタ# サイド8、そして

の高さ #デルタ# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

の地域 #デルタ# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# 最大面積 729/32 最小面積 81/8

回答：

最小可能面積 81/8

最大可能面積 729/32

説明：

代替方法：

側比9/12 = 3 /4。面積比は次のようになります。 #(3/4)^2#

#:.# 分可能面積 # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

側面の比率= 9/8。

#:.# 最大可能面積 #=18*(9^2/8^2)=729/32#