三角形Aの面積は6で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は6で、長さは8と12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大面積 7.5938 と最小面積 3.375

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド9 #デルタB# のサイド8に対応する必要があります #デルタA#.

側面は9:8の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #9^2: 8^2 = 81: 64#

三角形の最大面積 #B =(6 * 81)/ 64 = 7.5938#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の9面に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 9: 12# と地域 #81: 144#

の最小面積 #Delta B =(6 * 81)/ 144 = 3.375#