マーサはレゴと遊んでいます。 2スポット、4スポット、8スポット - 彼女は各タイプの300を持っています。いくつかのレンガはゾンビを作っていました。 2スポット、4スポット、8スポットを3:1:2の比率で使用すると、4スポットが2スポットの2倍になります。 8スポットがいくつ残っていますか?

マーサはレゴと遊んでいます。 2スポット、4スポット、8スポット - 彼女は各タイプの300を持っています。いくつかのレンガはゾンビを作っていました。 2スポット、4スポット、8スポットを3:1:2の比率で使用すると、4スポットが2スポットの2倍になります。 8スポットがいくつ残っていますか?
Anonim

回答:

残りの8スポット数は225です

説明:

タイプ2スポットの識別子を #S_2ラール# 開始時に300

タイプ4スポットの識別子を #S_4ラール#開始時に300

タイプ8スポットの識別子を #S_8larr# 開始時に300

ゾンビ # - > S_2:S_4:S_8 - > 3:2:1#

残った #S_2:S_4:S_8 - > 1:2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

次のことに注意してください。

#color(ブラウン)(「推測として」)#

ゾンビ#色(白)( "dd") - > 3:2:1#

残り#ul( - > 1:2:?)#

#色(白)( "ddddddd") - > 4:4:?#

すべての異なるタイプの比率の垂直方向の合計が同じ値を持っていたので、残りの最後の比率の値は3になるはずです。 #1:2:3#。結局のところ、それは正しいです。

Excelでシステムを構築すると、2スポットと4スポットの残りの比率が1:2になるように75個のゾンビを配置する必要があることがわかっています。この仕組みについては後で説明します。残りの8スポットは226です。

#色(白)( "d。")1:2#

#obrace(75:150):225# 残り。ご了承ください #3xx75 = 225#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「数学的解」)#

#色(茶色)(「方法」)#

「ゾンビ」の比率カウントを累積し、合計からそれを引きます。

残りは比率を持つ必要があります #( "2スポット")/( "4スポット") - > 1/2#

#色(茶色)(「関係を築く」)#

#color(brown)( "ゾンビの数をxにする"#)

蓄積されたゾンビ #(S_2)/(S_4) - > 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x =(3x)/(2x)#

残りは #(300-3x)/(300-2x)#

比率としてこれは一致しなければなりません: #(300-3x)/(300-2x)= 1/2#

クロス乗算

#(2(300-3x)= 1(300-2x)#

#600-6x = 300-2x#

#4x = 300#

#x = 300/4 = 75色(赤)(larr "ゾンビの総数")#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)( "残り8点")#

75ゾンビ: #S_2:S_4:S_8 - > 3:2:1#

ゾンビのための8スポットブリックとして75のカウントを使用しました

残り8スポット #-> 300-75 = 225#