回答：
火星が放出する #625# 冥王星よりも単位表面積あたりのエネルギーの倍以上のエネルギー。
説明：
より熱い物体がより多くの黒体放射を放出することは明らかです。このように、我々はすでに火星が冥王星よりも多くのエネルギーを放出することを知っています。唯一の問題はいくらかということです。
この問題は、両方の惑星によって放出された黒体放射のエネルギーを評価することを必要とします。このエネルギーは温度と放出される周波数の関数として表されます。
#E（nu、T）=（2π^ 2 nu）/ c（h nu）/（e ^（（hnu）/（kT）） - 1）#
周波数で積分すると、単位面積あたりの総電力が温度の関数として得られます。
#int_0 ^貧弱なE（nu、T）=（pi ^ 2c（kT）^ 4）/（60（barhc）^ 3）#
（上記の式では #バー#ではなく、プランク定数の減少 #h#。ソクラテスの表記で読むのは困難です。
この2つの比率を求めると、結果は非常に簡単です。もし #T_p# 冥王星の気温は #T_m# 火星の気温、そしてその要因 #a# 次の式で計算できます。
#（pi ^ 2c（kT_m）^ 4）/（60（barhc）^ 3）= a（pi ^ 2c（kT_p）^ 4）/（60（barhc）^ 3）#
#cancel（pi ^ 2ck ^ 4）/ cancel（60（barhc）^ 3）T_m ^ 4 = acancel（pi ^ 2ck ^ 4）/ cancel（60（barhc）^ 3）T_p ^ 4#
#（T_m / T_p）^ 4 = a =（200/40）^ 4 = 5 ^ 4 = 625# 何倍も
