（-4、-7）に焦点を置き、y = 10の方向を持つ放物線の方程式の頂点形式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #y = -1 / 34（x + 4）^ 2 + 1.5#

焦点は #(-4,-7) #そしてdirectrixは #y = 10#。頂点は途中です

フォーカスとdirectrixの間。したがって頂点は

#（ - 4、（10-7）/ 2）または（-4、1.5）# 。の方程式の頂点形式

放物線は #ｙａ（ｘｈ）２ｋ。（h.k）;# 頂点です。

#h = -4、k = 1.5#。放物線の方程式は

#y = a（x + 4）^ 2 + 1.5#。 directrixからの頂点の距離は

#d = 10-1.5 = 8.5#、知っている #d = 1 /（4 | a |）#

#： 8.5 = 1 /（4 | a |）または| a | = 1 /（8.5 * 4）= 1/34#。ここでdirectrixは

頂点より上にあるので放物線は下方に開き、 #a# です

負 #： a = -1 / 34# したがって放物線の方程式は

#y = -1 / 34（x + 4）^ 2 + 1.5#

グラフ{-1/34（x + 4）^ 2 + 1.5 -40、40、-20、20}