回答：
#x ^ 2 /（（x-1）（x + 2））= 1 /（3（x-1）） - 4 /（3（x + 2））#
説明：
それぞれの要素の観点からこれらを書く必要があります。
#x ^ 2 /（（x-1）（x + 2））= A /（x-1）+ B /（x + 2）#
#x ^ 2 = A（x + 2）+ B（x-1）#
入れて #x = -2#:
#（ - 2）^ 2 = A（-2 + 2）+ B（-2-1）#
#4 = -3B#
#B = -4 / 3#
入れて #x = 1#:
#1 ^ 2 = A（1 + 2）+ B（1-1）#
#1 = 3A#
#A = 1/3#
#x ^ 2 /（（x-1）（x + 2））=（1/3）/（x-1）+（ - 4/3）/（x + 2）#
#色（白）（x ^ 2 /（（x-1）（x + 2）））= 1 /（3（x-1）） - 4 /（3（x + 2））#
回答：
#1 + 1/3 * 1 /（x-1）-4 / 3 * 1 /（x + 2）#
説明：
#x ^ 2 / （x-1）（x + 2）#
=#（（x-1）（x + 2）+ x ^ 2-（x-1）（x + 2） / （x-1）（x + 2）#
=#1 - （x-1）（x + 2）-x ^ 2 / （x-1）（x + 2）#
=#1-（x-2）/ （x-1）（x + 2）#
今、私は分数を基本的なものに分解しました、
#（x-2）/ （x-1）（x + 2） = A /（x-1）+ B /（x + 2）#
分母を拡張した後、
#A *（x + 2）+ B *（x-1）= x-2#
セット #x = -2#, #-3B = -4#、 そう #B = 4/3#
セット #x = 1#, #3A = -1#、 そう #A = -1 / 3#
だから、
#（x-2）/ （x-1）（x + 2） = - 1/3 * 1 /（x-1）+ 4/3 * 1 /（x + 2）#
したがって、
#x ^ 2 / （x-1）（x + 2）#
=#1-（x-2）/ （x-1）（x + 2）#
=#1 + 1/3 * 1 /（x-1）-4 / 3 * 1 /（x + 2）#
