方程式3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6の各ペアの線が、平行、垂直、またはどちらでもないかどうかをどのように判断しますか。
線は平行でもなく、垂直でもありません。まず、2つの線形方程式をy = mx + bの形にします。L_1：y = -2 / 3x + 6 - > m = -2 / 3 L_2：3x + 2y = -5 L_2：2y = -3x-5 L_2：y = -3 / 2x-5 - > m = -3 / 2もし線が平行であれば、それらは同じm値を持つでしょうが、平行ではありません。 2本の線が垂直の場合、それらのm値は互いに負の逆数になります。 L_1の場合、負の逆数は次のようになります。-1 /（ - 2/3）= - （ - 3/2）= 3/2これはほぼ負の逆数ですが、マイナス記号でオフになります。そのため、線は垂直ではありません。
方程式3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0のすべての可能な有理根は何ですか？
無し。根は、ほぼ±1.7078 + -i1.4434です。式は、（x ^ 2--5 / 6）^ 2 = - （5 / 6sqrt35）^ 2 = i ^ 2（5 / 6sqrt35）^ 2のように再構成できます。x ^ 2 = 5/6（1） + - isqrt35）。したがって、De Moivreの式を使用すると、x =（5（1/6 + - isqrt 35/6））^（1/2）= sqrt 5 cis（（k 360-o + -80.406 ^ o）/ 2）、k = 0、1となります。定理= sqrt5（cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0）および。 sqrt5（cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0）= 1.7078 + -i1.4434および-1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434
直線y = xとx + y = 6の交点を通り、方程式3x + 6y = 12の直線に垂直な直線の方程式は何ですか？
線はy = 2x-3です。まず、連立方程式を使ってy = xとx + y = 6の交点を見つけます。y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3そしてy = xから：=> y = 3線の交点は（3,3）です。ここで、点（3,3）を通り、3x + 6y = 12の線に垂直な線を見つける必要があります。 3x + 6y = 12の直線の傾きを求めるには、傾き切片の形に変換します。3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2したがって、傾きは-1/2になります。垂直線の傾きは反対の逆数であるため、見つけようとしている線の傾きは - （ - 2/1）または2になります。前に見つけた点と勾配：y-y_1 = m（x-x_1）=> y-3 = 2（x-3）=> y-3 = 2x-6 => y = 2x-3 ｙ ２ｘ ３。