方程式3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6の各ペアの線が、平行、垂直、またはどちらでもないかどうかをどのように判断しますか。

方程式3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6の各ペアの線が、平行、垂直、またはどちらでもないかどうかをどのように判断しますか。
Anonim

回答:

線は平行でもなく、垂直でもありません。

説明:

まず、2つの線形方程式を #y = mx + b# 形:

#L_1:y = -2 / 3x + 6 m = -2 / 3#

#L_2:3x + 2y = -5#

#L_2:2y = -3x-5#

#L_2:y = -3 / 2x-5 - > m = -3 / 2#

線が平行であれば、それらは同じになります。 #m#それはそうではないので、それらは平行にはなり得ない。

2本の線が垂直の場合 #m#値は互いに負の逆数になります。の場合 #L_1#負の逆数は次のようになります。

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

これはほぼ負の逆数ですが、マイナス記号を付けると線が垂直になりません。

回答:

平行でも垂直でもない

説明:

再配置 #1# st方程式 #y = mx + c#、我々が得る、

#y = -3 / 2x - (5/2)# したがって、slope =#-3/2#

他の方程式は、 #y = -2 / 3x + 6# 、勾配は #-2/3#

さて、両方の方程式の傾きは等しくないので、それらは平行線ではありません。

繰り返しますが、それらの傾きの積は #-3/2 * (-2/3)=1#

しかし、2本の線が垂直になるには、それらの傾きの積が #-1#

だから、彼らは同様に垂直ではありません。