6つの用語がある場合、幾何学的シーケンスの合計-3、21、-147、…は何ですか？

#a_2 / a_1 = 21 / -3 = -7#

#a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7#

#は#を意味します 普通の比率#= r = -7# そして #a_1 = -3#

幾何級数の和は、で与えられる。

#Sum =（a_1（1-r ^ n））/（1-r）#

どこで #n# 項の数です #a_1# 最初の用語です #r# 共通比率です。

ここに #a_1 = -3#, #n = 6# そして #r = -7#

#implies Sum =（ - 3（1 - （ - 7）^ 6））/（1 - （ - 7））=（ - 3（1-117649））/（1 + 7）=（ - 3（-117648） ））/ 8 = 352944/8 = 44118#

したがって、合計は #44118#.