6つの用語がある場合、幾何学的シーケンス1、-6、36、…の合計は何ですか？

幾何学的シーケンスは #1,-6,36,….#

#a_2 / a_1 =（ - 6）/ 1 = -6#

#a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6#

#は#を意味します普通の比率#= r = -6# そして #a_1 = 1#

幾何級数の和は、で与えられる。

#Sum =（a_1（1-r ^ n））/（1-r）#

どこで #n# 項の数です #a_1# 最高の用語です、 #r# 共通比率です。

ここに #a_1 = 1#, #n = 6# そして #r = -6#

#implies Sum =（1（1 - （ - 6）^ 6））/（1 - （ - 6））=（1-46656）/（1 + 6）=（ - 46655）/ 7 = -6665#

したがって、合計は #-6665#

6つの用語がある場合、幾何学的シーケンスの合計-3、21、-147、…は何ですか？

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7は共通比= r = -7、a_1 = -3を意味します。幾何級数の合計はSum =（a_1（1-r）で与えられます。 ^ n））/（1-r）ここで、nは項の数、a_1は最初の項、rは常用比です。ここでa_1 = -3、n = 6、r = -7はSum =（ - 3（1 - （ - 7）^ 6））/（1 - （ - 7））=（ - 3（1-117649））を意味します。 /（1 + 7）=（ - 3（-117648））/ 8 = 352944/8 = 44118したがって、合計は44118です。