回答：
#5 / sqrt6#
説明：
方程式があります
#x + 2y + z-3 = 0#
距離式を使用する
=#（（1 * 3-5 * 2 + 5 * 1）-3）/ sqrt（1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2）#
=#-5 / sqrt6#
#abs（-5 / sqrt6）#
=#5 / sqrt6#
回答：
#sqrt 83/2#
説明：
定義する
#p_0 = {2,1、-1}#
#vec v = {3、-2,1}#
#p_A = {3、-5,5}#
ライン間の距離を決める必要があります
#r-> p_0 + t vec v# そしてポイント #p_A#
私たちが持っているPitagorasを使って
#a =ノルム（p_a-p_0）#
#b = abs（<< p_A-p_0、（vec v）/ norm（vec v）>>）#
#d = sqrt（a ^ 2-b ^ 2）# どれが求められている距離です
#a = sqrt（（3-2）^ 2 +（ - 5-1）^ 2 +（5 + 1）^ 2#
#（vec v）/ norm（vec v）=（{3、-2,1}）/ sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1）#
#b = abs（（（3-2）cdot 3+（5 + 1）cdot 2+（5 + 1）cdot 1）/ sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1））#
最後に
#d = sqrt 83/2#
回答：
#sqrt（83/2）#
説明：
座標を見つけます。足の #M# PERPの。から #A（3、-5,5）# 与えられた行に #L：RRでx = 2 + 3t、y = 1〜2t、z = -1 + t、t。
そのことに注意してください。 LのM、M（2 + 3t、1 - 2t、-1 + t）# いくつかのための #RRの#t
また #A（3、-5,5）rAr vec（AM）=（2 + 3t-3,1-2t + 5、-1 + t-5）=（3t-1,6-2t、t-6） #
方向ベクトル #vecl# 行の #L# です #vecl =（3、-2,1）#
知っています #vec（AM）# PERPです。に #vecl#、 我々は持っています、 #vec（AM）.vecl = 0 rArr（3t-1,6-2t、t-6）。（3、-2,1）= 0#
#： 3（3t-1）-2（6-2t）+（t-6）= 0#
#： 9t-3-12 + 4t + t-6 = 0#
#： 14t = 21 rArr t = 3/2 rArr vec（AM）=（9 / 2-1,6-3,3 / 2-6）=（7 / 2,3、-9 / 2）#
それゆえDist。 #AM = || vec（AM）|| = sqrt {49/4 + 9 + 81/4）= sqrt（166/4）= sqrt（83/2）、# から派生したように チェザレオR. サー！
数学を楽しんでください。喜びを広げる！
