6の平方根は何ですか（7は3 + 6の平方根）？

回答：

#21sqrt2 + 6sqrt6、または3（7sqrt2 + 2sqrt6）#

説明：

の平方根 #6# と書くことができます #sqrt6#.

#7# の平方根を掛けた #3# と書くことができます #7sqrt3#.

#6# に追加 #7# の平方根を掛けた #3# と書くことができます #7sqrt3 + 6#

したがっての平方根 #6 *# (#7# の平方根を掛けた #3#)# + 6#）として書かれている #sqrt6（7sqrt3 + 6）#.

解決する #sqrt6（7sqrt3 + 6）#かっこ内の2つの用語と、かっこの外側の用語を別々に乗算します。

#sqrt6 * 7sqrt3 = 7 *（sqrt6 * sqrt3）= 7 sqrt18#

#sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2#

#7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2#

#sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2#

#sqrt6 * 6 = 6sqrt6#

#sqrt6（7sqrt3 + 6）=（sqrt6 * 7sqrt3）+（sqrt6 * 6）#

#= 21sqrt2 + 6sqrt6#

根をさらに単純化することはできませんが、因数分解することをお勧めします。

#21sqrt2 = 3 * 7sqrt2#

#6sqrt6 = 3 * 2sqrt6#

#21sqrt2 + 6sqrt6 = 3（7sqrt2 + 2sqrt6）#