A、b、c> 0で、a、b、cがA.P.に含まれているとします。a ^ 2、b ^ 2、c ^ 2はG.Pに含まれています。それから正しいものを選ぶ？ （a）a = b = c、（b）a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2、（c）a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2、（d）これらのどれでもない

回答：

#a = b = c#

説明：

APシーケンスの総称は次のように表すことができます。

#sf（{a、a + d、a + 2d}）#

と言われます #{a、b、c}#そして、私たちがより高い項をとってその前の項を引くならば、私たちは共通の違いを得ることに注意します。したがって

#c-b = b-a#

#：。 2b = a + c# ….. A

BにAを代入すると、

#（（a + c）/ 2）^ 2 = ac#

#：。 a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac#

#：。 a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0#

#：。 （a-c）^ 2 = 0#

#：。 a = c#

そして私達が代用すれば #a = c# 式Bに入ると、

#b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # （として #a、b、c gt 0#)

それゆえ私たちは #a = c# そして #b = c => a = b = c#