どうやって単純化（sec ^ 2x-1）/ sin ^ 2xしますか？

回答：

#（sec ^ 2（x）-1）/ sin ^ 2（x）= sec ^ 2（x）#

説明：

まず、すべての三角関数を #sin（x）# そして #cos（x）#:

#（sec ^ 2（x）-1）/ sin ^ 2（x）#

#=（1 / cos ^ 2（x）-1）/ sin ^ 2（x）#

#=（（1-cos ^ 2（x））/ cos ^ 2（x））/ sin ^ 2（x）#

アイデンティティを使う #sin ^ 2（x）+ cos ^ 2（x）= 1#:

#=（sin ^ 2（x）/ cos ^ 2（x））/ sin ^ 2（x）#

キャンセルする #sin ^ 2（x）# 分子と分母の両方に存在する：

#= 1 / cos ^ 2（x）#

#= sec ^ 2（x）#

回答：

答えは #sec ^ 2x#.

説明：

私達はことを知っています、

#sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x#

したがって、#（sec ^ 2x-1）/ sin ^ 2x#

=#tan ^ 2x / sin ^ 2x#

=#sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x#

=#1 / cos ^ 2x#

=#sec ^ 2x#

回答：

#sec ^ 2x#

説明：

# "色（青）"三角恒等式を使う "#

#•色（白）（x）secx = 1 / cosx#

#•色（白）（x）sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

#rArr（1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x）/ sin ^ 2x#

#=（（1-cos ^ 2x）/ cos ^ 2x）/ sin ^ 2x#

#=（sin ^ 2x / cos ^ 2x）/ sin ^ 2x#

#=キャンセル（sin ^ 2x）/ cos ^ 2x xx1 /キャンセル（sin ^ 2x）#

#= 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x#