X ^ 2 + 3x + 2 = 0をどのように解きますか?

X ^ 2 + 3x + 2 = 0をどのように解きますか?
Anonim

回答:

方程式の解は以下のとおりです。

#色(青)(x = -1、x = -2#)

説明:

#x ^ 2 + 3x + 2 = 0#

最初の因数分解によって式を解くことができます。

による因数分解 中期分割

#x ^ 2 + 3x + 2 = 0#

#x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0#

#x(x + 2)+ 1(x + 2)= 0#

#色(青)((x + 1)(x + 2)= 0#

因子をゼロで等化する:

#色(青)(x + 1 = 0、x = -1)#

#色(青)(x + 2 = 0、x = -2#)

回答:

x = -2またはx = -1

説明:

二次方程式を解くための2つの標準的な方法:

まず、あなたはそれをフォームに因数分解することができます -

#x ^ 2 + 3x + 2 = 0#

#x ^ 2 +(a + b)x + ab = 0#

#(x + a)(x + b)= 0#

したがって、我々は以下を満たす2つの数が必要です。

#a + b = 3&ab = 2#

#=> a = 2; b = 1#

だから式は: -

#(x + 2)(x + 1)= 0#

その場合、それを確認するのは簡単です。 #x = -2またはx = -1# それから表現は本当です。これらは解決策です。

もう1つの解決策は、2次方程式を解くための公式を使用することです。

#a * x ^ 2 + b * x + c = 0#

=>

#x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

#a = 1、b = 3、c = 2# だから我々は持っています:

#x =( - 3 + sqrt(9-8))/ 2 = -1# または #x =( - 3-sqrt(9-8))/ 2 = -2#

同じ2つの解決策