二等辺三角形台形ABCDのPERIMETERは80cmに等しいです。線分ABの長さは、線分BCの2/5の長さ（または長さが同じ）の長さの2/5であるCDの長さの4倍です。台形の面積は？

回答：

台形の面積は #320# #cm ^ 2#.

説明：

台形を以下のようにします。

ここを、小さい方とすれば #CD = a# そして大きい方 #AB = 4a# そして #BC = a /（2/5）=（5a）/ 2#.

など #BC = AD =（5a）/ 2#, #CD = a# そして #AB = 4a#

それ故に周囲はある #（5a）/ 2xx2 + a + 4a = 10a#

しかし周囲は #80# #CM。#。それゆえ #a = 8# CM。と2つの平行な側面 #a# そして #b# あります #8# CM。そして #32# CM。

今、私たちは垂線を描きます #C# そして #D# に #AB#これは、2つの同一の直角三角形を形成します。

斜辺は #5 / 2xx8 = 20# #CM。# そしてベースは #（4xx8-8）/ 2 = 12#

そしてその高さは #sqrt（20 ^ 2-12 ^ 2）= sqrt（400-144）= sqrt256 = 16#

したがって台形の面積は #1 / 2xxhxx（a + b）#、それは

#1 / 2xx16xx（32 + 8）= 8xx40 = 320# #cm ^ 2#.