145の平方根は何ですか？ +例

回答：

#145 = 5 * 29# は2つの素数の積であり、二乗係数を持たないので、 #sqrt（145）# 単純化できません。

#sqrt（145）~~ 12.0416# 二乗がである無理数 #145#

説明：

あなたはの近似を見つけることができます #sqrt（145）# いくつかの方法で。

私の現在のお気に入りは継続分数と呼ばれるものを使うことです。

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# 形式です #n ^ 2 + 1#

#sqrt（n ^ 2 + 1）= n; bar（2n） = n + 1 /（2n + 1 /（2n + 1 /（2n + 1 /（2n + …））））#

そう

#sqrt（145）= 12; bar（24） = 12 + 1 /（24 + 1 /（24 + 1 /（24 + …）））#

繰り返しの連続分数を切り捨てるだけで近似値を得ることができます。

例えば：

#sqrt（145）~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041ドット（6）#