X = 1でf（x）=（x ^ 2-3 x -2）/（x + 1）は増減しますか？

回答：

増える

説明：

グラフがある時点で増加または減少しているかどうかを判断するために、一次微分を使用できます。

• 値が #f '（x）> 0#, #f（x）# 勾配が正であるほど、
• 値が #f '（x）<0#, #f（x）# グラジエントが負の値になるにつれて減少します。

差別化 #f（x）#, 商ルールを使用する必要があります。

#f '（x）=（u'v-v'u）/ v ^ 2#

みましょう #u = x ^ 2-3x-2# そして #v = x + 1#

それから #u '= 2x-3# そして #v '= 1#

そう #f '（x）=（（2x-3）（x + 1） - （x ^ 2-3x-2））/（x + 1）^ 2 =（x ^ 2 + 2x-1）/（x +1）^ 2#

に沈む #x = 1#,

#f '（x）=（1 ^ 2 + 2（1）-1）/（1 + 1）^ 2 = 1/2、：.f'（x）> 0#

以来 #f '（x）> 0# にとって #x = 1#, #f（x）# で増加しています #x = 1#