三角形Aの辺の長さは15、9、および12です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは24です。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか？

回答：

30,18

説明：

三角形Aの辺は15,9,12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

最大の辺の二乗（２２５）は他の２つの辺の二乗和（８１ １４４）に等しいことが分かる。したがって、三角形Aは直角のものです。

同様の三角形Bもまた直角でなければなりません。その側面の1つは24です。

この辺が12単位長さの三角形Aの辺と対応する辺と見なされる場合、三角形Bの他の2辺の長さは30（= 15 x 2）と18（9 x 2）になります。

回答：

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

説明：

三角形は類似しているので、対応する辺の比率は等しい。

三角形Aの辺15、9、および12に対応する、三角形Bの3辺にa、b、およびcと名前を付けます。

#'-------------------------------------------------------------------------'#

辺a = 24の場合、対応する辺の比率=#24/15 = 8/5#

したがってb = #9xx8 / 5 = 72/5 "と" c = 12xx8 / 5 = 96/5#

Bの3辺 #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

辺b = 24の場合、対応する辺の比率 #= 24/9 = 8/3#

したがってa = #15xx8 / 3 = 40 "と" c = 12xx8 / 3 = 32#

Bの3辺=（40。24、32）

#'---------------------------------------------------------------------------'#

辺c = 24の場合、対応する辺の比率 #= 24/12 = 2#

それ故に #= 15xx2 = 30 "と" b = 9xx2 = 18#

Bの3辺=（30、18、24）

#'---------------------------------------------------------------------------'#