Log_4（8x） - 2 = log_4（x-1）の場合、xは何ですか？

回答：

#x = 2#

説明：

こんな表現をしたい

#log_4（a）= log_4（b）#なぜなら、もしそれがあれば、方程式が次の場合に限り、方程式が解かれることを観察して、私たちは簡単に終えることができるからです。 #a = b#。それでは、いくつかの操作をしましょう。

1. まず最初に、 #4^2=16#、 そう #2 = log_4（16）#.

その方程式は次のように書き換えられます。

#log_4（8x）-log_4（16）= log_4（x-1）#

しかし、私たちは左メンバーに2つの対数の差があるので、まだ幸せではありません、そして、我々はユニークなものが欲しいです。だから私たちは使う

1. #log（a）-log（b）= log（a / b）#

だから、方程式は

#log_4（8x / 16）= log_4（x-1）#

もちろんどれが

#log_4（x / 2）= log_4（x-1）#

対数は単射であるため、次のようになります。 #log_4（a）= log_4（b）#それから必然的に #a = b#。私たちの場合には、

#log_4（x / 2）= log_4（x-1）if x / 2 = x-1#

これは簡単に解決できます #x = 2x-2#これは #x = 2#