回答：
#16 in（16、oo）#
説明：
私はこれが意味すると思います #log_4（-log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x）） - 2）#.
のドメインと範囲を見つけることから始めましょう。 #log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））#.
対数関数は次のように定義されています。 #log_a（x）# のすべてのPOSITIVE値に対して定義されます。 #バツ#、 限り #a> 0かつa！= 1#
以来 #a = 1/2# これらの条件の両方を満たしている、我々はそれを言うことができる #log_（1/2）（x）# 全ての正の実数に対して定義される #バツ#。しかしながら、 #1 + 6 / root（4）（x）# すべて正の実数になることはできません。 #6 / root（4）（x）# 6が正であるので、正でなければなりません。 #root（4）（x）# は正数に対してのみ定義され、常に正数です。
そう、 #バツ# のためにすべて正の実数にすることができます #log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））# 定義します。したがって、 #log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））# 以下から定義されます。
#lim_（x-> 0）log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））# に #lim_（x-> oo）log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））#
#lim_（x-> 0）log_（1/2）（oo）# に #（log_（1/2）（1））#
# - 0から0#、包括的ではない #-oo# 数値ではない #0# 可能なのは #x = oo#)
最後に、外部ログを調べて、ドメインをさらに絞り込む必要があるかどうかを確認します。
#log_4（-log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x）） - 2）#
これは、上記と同じログドメインルールの要件を満たしています。だから、内側は前向きでなければなりません。それをすでに示したので #log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））# 負でなければならない、我々はそれの負が正でなければならないと言うことができます。そして、内側全体が正になるためには、底が1/2の対数が以下でなければなりません。 #-2#その負の値は #2#.
#log_（1/2）（1 + 6 / root（4）（x））<-2#
#1 + 6 / root（4）（x）<（1/2）^ - 2#
#1 + 6 / root（4）（x）<4#
#6 / root（4）（x）<3#
#2 <root（4）（x）#
#16 <x#
そう #バツ# ログ全体を定義するには、16より大きくなければなりません。
最終回答
