(x-1)^ 3(3x-2)のx ^ 3の係数は?

(x-1)^ 3(3x-2)のx ^ 3の係数は?
Anonim

回答:

の係数 #x ^ 3# です #-11#.

説明:

含むという用語 #x ^ 3##(x-1)^ 3(3x-2)# 2つの方法で来ることができます。

一つ、掛けるとき #-2# 含むという用語で #x ^ 3# の拡張で #(x-1)^ 3#。その拡大は #x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1#、拡張語で含む #x ^ 3# です #x ^ 3#。それを掛け合わせる #-2# につながる #-2x ^ 3#.

ふたつ、2つ #3x# 含むという用語で #x ^ 2# の拡張で #(x-1)^ 3#これは #-3x ^ 2#。それを掛け合わせる #3x# につながる #-9x ^ 3#.

彼らが合算すると #-11x ^ 3#、の係数 #x ^ 3# です #-11#.

回答:

#x ^ 3 = -11#

説明:

#=(x-1)^ 3(3x-2)#

#=(x ^ 3-1-3x(x-1))(3x-2)# (数式を適用することによって)

#=(x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x)(3x-2)#

#=(3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x)#

#= 3x ^ 4色(赤)( - 11 ^ 3)-9x + 15x ^ 2 + 2#

#=色(赤)( - 11x ^ 3)#(の係数) #x ^ 3#)