Int(1)/(sqrt(1 + x))をどのように統合しますか?

Int(1)/(sqrt(1 + x))をどのように統合しますか?
Anonim

回答:

#int1 / sqrt(x + 1)dx = 2sqrt(x + 1)+ c#

説明:

#int1 / sqrt(x + 1)dx = 2int((x + 1) ')/(2sqrt(x + 1))dx =#

#2int(sqrt(x + 1)) 'dx = 2sqrt(x + 1)+ c# #色(白)(aa)#, #c##に##RR#

回答:

#2sqrt(1 + x)+ C#

説明:

この機能は非常に近い #sqrt( frac {1} {x})#その積分は #2sqrt(x)#。実際には、

# frac {d} {dx} 2sqrt(x)= 2 frac {d} {dx} sqrt(x)= 2 frac {1} {2sqrt(x)} = frac {1} {sqrt(x) #)

私たちの積分では、あなたが置き換えることができます #t = x + 1#これは、 #dt = dx#これは単なる翻訳ですから。だから、あなたは持っているでしょう

# int frac {1} {sqrt(t)} dt = 2sqrt(t)+ C = 2sqrt(1 + x)+ C#